Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Konstruktivisme Radikal dari Jean Piaget

Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Konstruktivisme Radikal dari Jean Piaget 

 http://math-succes.blogspot.com/

A.    Latar Belakang
Filsafat pengetahuan adalah bagian dari filsafat yang mempertanyakan soal pengetahuan dan juga bagaimana kita dapat mengetahui sesuatu. Konstruktivisme beranggapan bahwa pengetahuan adalah hasil konstruksi manusia. Manusia mengkonstruksi pengetahuan mereka melalui interaksi mereka dengan objek, fenomen, pengalaman dan lingkungan mereka. Suatu pengetahuan dianggap benar bila pengetahuan itu dapat berguna untuk menghadapi dan memecahkan persoalan dan fenomena yang sesuai. Bagi konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat ditransfer begitu saja dari seseorang kepada yang lain, tetapi harus diinterpretasikan sendiri oleh masing-masing orang. Tiap orang harus mengkonstruksi pengetahuan sendiri. pengetahuan bukan sesuatu yang sudah jadi, melainkan suatu proses yang berkembang terus menerus. Dalam proses itu keaktifan seseorang yang ingin tahu amat berperan dalam perkembangan pengetahuannya.
Konstruktivisme dibedakan menjadi beberapa jenis, salah satunya adalah konstruktivisme personal/radikal (Piaget). Makalah ini akan membahas secara lebih lanjut mengenai konstruktivisme piaget itu sendiri, mulai dari ide pokoknya, sampai mengenai bagaimana fungsi dan aplikasikan teori ini ke dalam proses belajar mengajar di kelas.

B.     RUMUSAN MASALAH
Adapun yang menjadi rumusan masalah di dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
1.             Apakah Pengertian Konstruktivisme?
2.             Apa sajakah Macam-Macam Konstruktivisme?
3.             Bagaimanakah Teori Konstruktivis Piaget?
4.             Bagaimanakah Teori Pengetahuan Menurut Piaget?
5.             Apa sajakah Kritik Terhadap Konstuktivisme Piaget?
6.             Apa sajakah Ciri-Ciri Mengajar Konstruktivisme?
7.             Apa sajakah Prinsip-Prinsip Konstruktivisme Piaget?
8.             Bagaimanakah Hubungan Konstruktivisme Dengan Beberapa Teori Belajar?
9.             Bagaimanakah Implikasi Konstruktivisme Terhadap Proses Belajar?
10.         Bagaimanakah Implikasi Konstruktivisme Terhadap Proses Mengajar?
11.         Bagaimanakah Pembelajaran Berdasarkan Teori Konstruktivisme?
12.         Aplikasi Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Konstruktivisme Radikal (PIAGET)
  

PEMBAHASAN
1.        Pengertian Konstruktivisme
Glaserfeld  (dalam Suparno, 2007:18) menyatakan bahwa konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi (bentukan) kita sendiri.
Menurut Sagala (2003:88) kontruktivisme merupakan landasan berpikir (filosofi) pendekatan kontekstual, yaitu pengetahuan dibangun sedikit demi sedikit yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas (sempit) tidak dengan tiba-tiba. Pengetahuan bukanlah seperangkat fakta-fakta, konsep atau kaidah yang siap untuk diambil dan diingat. Tetapi manusia harus mengkonstruksikan pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata.
Konstruktivisme merupakan teori yang menolak bahwa anak-anak adalah lembaran putih yang kosong. Anak-anak tidak menyerap ide-ide yang diberikan gurunya, tetapi mereka adalah kreator pengetahuannya (Walle, 2008).
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa konstruktivisme adalah suatu pembelajaran dimana siswa itu bukanlah lembaran putih yang kosong yang menyerap ide gurunya tetapi siswa terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran dan pengetahuan dibangun sedikit demi sedikit serta memberi makna melalui pengalaman nyata.

2.      Macam-Macam Konstruktivisme
Matthews (dalam Suparno, 2006) membedakan dua macam konstruktivisme, yaitu:
1.    Konstruktivisme psikologis
Konstruktivsme psikologis bertitik tolak dari perkembangan psikologis anak dalam membangun pengetahuannya. Konstruktivisme psikologis dibedakan menjadi dua, yaitu:
a.    Konstruktivisme psikologi personal (piaget)
b.    Konstruktivisme psikologi sosial (vygotsky)

2.    Konstruktivisme sosiologis
Konstruktivisme sosiologis lebih mendasarkan pada masyarakatlah yang membangun. Sedangkan menurut Von Glasersfeld (dalam Suparno, 2006) konstruktivisme dibedakan ke dalam tiga macam, yaitu:
1.    Konstruktivisme Radikal
Kaum konstruktivis radikal mengesampingkan hubungan antara pengetahuan dan kenyataan sebagai suatu kriteria kebenaran. Bagi konstruktivis radikal, pengetahuan tidak merefleksikan suatu kenyataan ontologis objektif, tetapi merupakan suatu pengaturan dan organisasi dari suatu dunia yang dibentuk oleh pengalaman seseorang.
2.    Realisme Hipotesis
Menurut realisme hipotesis, pengetahuan (ilmiah) kita pandang sebagai suatu hipotesis dari suatu struktur kenyataan dan berkembang menuju suatu pengetahuan yang sejati yang dekat dengan realitas.
3.    Konstruktivisme yang biasa
Aliran ini tidak mengambil semua konsekuensi konstruktivisme. Menurut aliran ini, pengetahuan kita merupakan gambaran dari realitas itu. Pengetahuan kita dipandang sebagai suatu gambaran yang dibentuk dari kenyataan suatu objek dalam dirinya sendiri.

3.      Teori Konstruktivis Piaget
Piaget adalah psikolog pertama yang menggunakan filsafat konstruktivisme dalam proses belajar. Ia menjelaskan bagaimana proses pengetahuan seseorang dalam teori perkembangan seseorang. Menurut Wadsworth (dalam Suparno, 2006), teori perkembangan intelektual Piaget dipengaruhi oleh keahliannya dalam bidang biologi, piaget antara lain: mengamati kehidupan keong, yang seriap kali harus beradaptasi dengan lingkungannya. Piaget percaya bahwa setiap makhluk hidup perlu beradaptasi dengan lingkungannya dan mengorganisasi lingkungan fisik di sekitarnya agar tetap hidup. Oleh karena itu, ia berpikir bahwa perkembangan pemikiran juga mirip dengan perkembangan biologis, yaitu perlu beradaptasi dengan dan mengorganisasi lingkungan sekitar.
Piaget menekankan pada keaktifan individu dalam membentuk pengetahuan. Pengetahuan terbentuk sendiri oleh anak yang sedang belajar. Piaget menyoroti bagaimana anak menkonstruksi pengetahuan dari berinteraksi dengan pengalaman dan objek yang dihadapi.
 Konstruktivisme radikal mengedepankan dua klaim utama ( Glasersfeld 1989: 162)
a.        pengetahuan tidak pasif menerima tetapi juga secara aktif dibangun oleh subjek pengenalnya.
b.      fungsi kognisi bersifat adaptif dan melayani organisasi dunia pengalaman , bukan penemuan realitas ontologis .
Pengertian beberapa istilah baku dalam teori Piaget menurut Suparno :
1.      Skema / Skemata
Skema adalah suatu struktur mental atau kognitif yang dengannya seseorang secara intelektual beradaptasi dan mengkoordinasi lingkungan sekitarnya. Menurut Wadswort (dalam Suparno, 2006) bahwa skema adalah hasil kesimpulan atau bentukan mental, konstruksi hipotesis, seperti intelek, kreativitas, kemampuan dan naluri. Skema juga dapat dipikirkan sebagai suatu konsep atau kategori. Orang dewasa mempunyai banyak skema. Skema digunakan untuk memproses dan mengidentifiasi rangsangan.
2.      Asimilasi
Asimilasi adalah proses kognitif yang dengannya seseorang mengintegrasikan persepsi, konsep ataupun pengalaman baru ke dalam skema atau pola yang sudah ada di dalam pikirannya. Asimilasi dapat dipandang sebagai suatu proses kognitif yang menempatkan dan mengklasifikasikan kejadian atau rangsangan yang baru dalam skema yang telah ada. Asimilasi adalah salah satu proses individu dalam mengadaptasi dan mengorganisasikan diri dengan lingkungan baru sehingga pengertian orang itu berkembang. Menurut wadsworth (dalam Suparno, 2006), asimilasi tidak menyebabkan perubahan/pergantian skemata, melainkan memperkembangkan skemata.
3.      Akomodasi
Akomodasi dapat terjadi bahwa dalam menghadapi rangsangan atau pengalaman yang baru, seseorang tidak dapat mengasimilasikan pengalaman yang baru itu dengan skema yang telah ia punyai. Pengalaman yang baru itu bisa jadi sama sekali tidak cocok dengan skema yang telah ada. Dalam keadaan seperti ini orang itu akan mengadakan akomodasi, yaitu (1) membentuk skema baru yang dapat cocok dengan rangsangan yang baru atau (2) memodifikasi skema yang ada sehingga cocok dengan rangsangan itu. Skemata seseorang dibentuk dengan pengalaman sepanjang waktu. Skemata menunjukan taraf pengertian dan pengetahuan seseorang sekatang entang dunia sekitarnya. Karena skema ini suatu konstruksi, maka bukan tiruan dari kenyataan dunia yang ada. Menurut Piaget (dalam Suparno, 2006), proses asimilasi dan akomodasi ini terus berjalan dalam diri seseorang .
4.      Equilibration
Proses asimilasi dan akomodasi perlu untuk perkembangan kognitif seseorang. Dalam perkembangan intelek seseorang diperlukan keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi. Proses itu disebut equilibrium, yakni pengaturan diri secara mekanis untuk mengatur keseimbangan proses asimilasi dan akomodasi. Disequilibrium adalah keadaan tidak seimbang antara asimilasi dan akomodasi. Equilibration adalah proses dari disequilibrium ke equilibrium. Proses tersebut berjalan terus dalam diri orang melalui asimilasi dan akomodasi. Equilibration membuat seseorang dapat menentukan pengalaman luar dengan struktur dalamnya (skemata).
5.      Teori adaptasi intelek
Bagi piaget, mengerti adalah suatu proses adaptasi intelektual yang dengan pengalaman-pengalaman dan ide-ide baru diinteraksikan dengan apa yang sudah diketahui oleh seseorang yang sedang belajar untuk membentuk struktur pengertian yang baru.
Menurut Piaget (dalam Suparno, 2006) bahwa dalam pikiran seseorang ada struktur pengetahuan awal (skemata), setiap skema berperan sebagai suatu filter dan fasilitator bagi ide-ide dan pengalaman-pengalaman yang baru.
Menurut Piaget (dalam Suparno, 2006) bahwa sketma berkembang seturut perkembangan intelektual khususnya dalam taraf operasional formal, membedakan empat taraf perkembangan kognitif seseorang, yaitu :
1.      Taraf sensori-motori ( 0 – 2 tahun )
Selama taraf ini seseorang anak belum berfikir dan menggambarkan suatu kejadian atau objek secara konseptual meskipun perkembangan kognitif sudah mulai ada, yaitu mulai dibentuk schemata.
2.      Taraf pra-operasional ( 2 – 7 tahun )
Pada taraf ini mulailah berkembang kemampuan berbahasa, beberapa bentuk pengungkapan, penalaran pralogika juga mulai berkembang.
3.      Taraf operasional konkret ( 7 – 11 tahun )
Pada taraf ini, anak memperkembangkan kemampuan menggunakan pemikiran logis dalam berhadapan dengan persoalan-persoalan kongkret.
4.      Taraf operasional formal ( 11 tahun ke atas )
Anak sudah memperkembangkan pemikiran abstrak, dan penalaran logis untuk macam-macam persoalan.

4.      Teori Pengetahuan Menurut Piaget
Bagi Piaget semua pengetahuan adalah suatu konstruksi (bentukan) dari kegiatan/tindakan seseorang. Pengetahuan ilmiah itu berevolusi, berubah dari waktu ke waktu. Pemikiran ilmiah adalah sementara, tidak statis dan merupakan proses. Pemikiran ilmiah merupakan proses konstruksi dan reorganisasi yang terus menerus. Pengethauan bukanlah sesuatu yang ada di luar, tetapi ada dalam diri seseorang yang membentuknya. Setiap pengetahuan mengandaikan suatu interaksi dengan pengalaman. Tanpa interaksi dengan objek, seorang anak tidak dapat mengkonstruksi gambaran korespondensi satu-satu dalam matematika untuk memahami pengertian akan bilangan.
Piaget membedakan adanya tiga macam pengetahuan:
1.    Pengetahuan Fisis
Yaitu pengetahuan akan sifat-sifat fisis dari suatu objek atau kejadian seperti bentuk, besar, kekasaran, berat, serta bagaimana objek-objek itu dapat berinteraksi satu dengan yang lain.
2.    Pengetahuan Matematis Logis
Yaitu pengetahuan yang dibentuk dengan berpikir tentang pengalaman dengan suatu objek atau kejadian tertentu.
3.      Pengetahuan Sosial
Yaitu pengetahuan yang didapat dari kelompok budaya dan sosial yang secara bersamaan menyetujui sesuatu.
Menurut Piaget, setiap pengetahuan baik itu pengetahuan fisis, matematis-logis, atau sosial, yang terpenting dari pembentukan pengetahuan itu adalah tindakan/kegiatan anak terhadap suatu benda dan interaksi dengan orang lain. Pengetahuan yang akurat tidak dapat diturunkan langsung dari membaca atau dari mendengarkan orang bicara.

5.      Kritik Terhadap Konstuktivisme Piaget
Teori konstruktivisme Piaget mendapatkan beberapa kritikan dari beberapa ahli. Krititikan tersebut, yaitu:
1.         Menurut Matthews (dalam Suparno, 2006), konstruktivisme Piaget dianggap terlalu personal dan individual. Piaget terlalu menekankan bagaimana seseorang membangun pengetahuannya dengan kegiatannya di dunia ini tetapi kurang menekankan pentingnya masyarakat dan lingkungan terhadap cara seseorang membangun pengetahuannya.
2.         O’Loughlin (dalam Suparno, 2006) juga mengkritik Piaget terlalu subjektif dan kurang sosial, padahal pada kenyataannya seseorang tidak dapat lepas dari orang lain.
3.         Von Glasersfeld mengatakan bahwa dalam definisi pengetahuan Piaget pengalaman seseorang selalu termasuk interaksi sosial dengan orang-orang lain dan macam-macam hal yang penting dalam pendidikan.

6.      Ciri-Ciri Mengajar Konstruktivisme
Menurut Driver dan Oldham (dalam Suparno, 2006) ada beberapa ciri mengajar konstruktivisme. Ciri-ciri tersebut adalah sebagai berikut:
a.         Orientasi
Murid diberi kesempatan untuk mengembangkan motivasi dalam mempelajari suatu topik. Murid diberikan kesempatan untuk melakukan observasi terhadap topik yang hendak dipelajari.
b.         Elicitasi
Murid dibantu untuk mengungkapkan idenya secara jelas dengan berdiskusi, menulis, membuat poster, dan lain-lain. Murid diberikan kesempatan untuk mendiskusikan apa yang diobservasikan dalam wujud tulisan, gambar ataupun poster.
c.       Restrukturisasi ide
Restrukturisasi ide dibagi menjadi tiga hal, yaitu:
1.      Klasifikasi ide yang dikontraskan dengan ide-ide orang lain atau teman lewat diskusi ataupun lewat pengumpulan ide. Berhadapan dengan ide-ide lain, seseorang dapat terangsang untuk merekonstruksi gagasannya kalau tidak cocok atau sebaliknya, menjadi lebih yakin bila gagasannya cocok.
2.      Membangun ide yang baru. Ini terjadi bila dalam diskusi itu idenya bertentangan dengan ide lain atau idenya tidak dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan teman-temannya.
3.      Mengevaluasi ide barunya dengan eksperimen. Kalau dimungkinkan, ada baiknya bila gagasan yang baru dibentuk itu diuji dengan suatu percobaan atau persoalan yang baru.
d.      Penggunaan ide dalam banyak situasi
Ide atau pengetahuan yang telah dibentuk oleh siswa perlu diaplikasikan pada bermacam-macam situasi yang dihadapi. Hal ini akan membuat pengetahuan murid lebih lengkap dan bahkan lebih rinci dengan segala macam pengecualiannya.
e.       Review, bagaimana ide itu berubah
Dapat terjadi bahwa dalam aplikasi pengetahuannya pada situasi yang dihadapi sehari-hari, seseorang perlu merevisi gagasannya entah dengan menambahkan suatu keterangan ataupun mungkin dengan mengubahnya menjadi lebih lengkap.
Sedangkan menurut Apriani (2011), karakteristik pendekatan pembelajaran konstruktivisme adalah sebagai berikut :
1.      Mengaitkan pembelajaran dengan pengetahuan awal yang telah dimiliki siswa sehingga pengetahuan akan dikonstruksi siswa secara bermakna. Hal ini sapat dilakukan dengan menyediakan pengalaman belajar yang sesuai dengan pengetahuan yang dimilik siswa.
2.      Mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistik dan relevan, sehingga siswa terlibat secara emosional dan sosial. Hal ini dilakukan dengan cara menyediakan tugas-tugas matematika yang berhubungan dalam kehidupan sehari-hari.
3.      Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar. Hal ini dapat dilakukan dengan memberikan pertayaan terbuka, menyediakan masalah yang dapat diselesaikan dengan berbagai cara atau yang tidak hanya mempunyai satu jawaban yang benar.
4.      Mendorong terjadinya interaksi dan kerjasama dengan orang lain atau lingkungannya, mendorong terjadinya diskusi terhadap pengetahuan baru
5.      Mendorong penggunaan berbagai representasi atau media
6.      Mendorong peningkatan kesadaran siswa dalam proses pembentukan pengetahuan melalui refleksi diri. Dalam hal ini penting bagi siswa didorong kemampuannya untuk menjelaskan mengapa atau bagaimana memecahkan suatu masalah atau menganalisis bagaimana proses mereka mengkonstruksi pengetahuan, demikian juga mengkomunikasikan baik lisan maupun tulisan tentang apa yang sudah dan yang belum diketahuinya.

7.      Prinsip Dasar Konstruktivisme Dalam Pembelajaran
Prinsip-prinsip umum teoi konstruktivisme kebanyakan didasarkan pada prses asimilasi dan akomodasi piaget. Asimilasi merujuk pada enggunaan skema yang ada untuk memberi arti terhadap pengalaman. Akomodasi merupakan proses mengubah cara yang ada dalam memandang sesuatu atau ide yang berlawanan atau tidak sesuai dengan skema yang ada. Melalui berfikir reflektif orang dapat memodifikasiskema yang ada untuk mengakomodasi ide-ide ini (Fosnot dalam Walle, 2008)
Menurut Muchlis (dalam Apriani, 2011) menyatakan bahwa ada tujuh prinsip dasar konstruktivisme yang dalam praktik pembelajaran harus dipegang guru, yaitu:
1.    Proses pembelajaran lebih utama daripada hasil pembelajaran.
2.    Informasi bermakna dan relevan dalam kehidupan nyata siswa lebih penting daripada verbalitas.
3.    Siswa mendapatkan kesempatan seluas-luasnya untuk menmukan dan menerapkan idenya sendiri.
4.    Siswa diberikan kebebasan untuk menerapkan strategi sendiri dalam belajar.
5.    Pengetahuan siswa tumbuh dan berkembang sendiri melalui pengalaman sendiri.
6.    Pemahamana siswa akan berkembang semakin dalam dan semakin kuat apabila di uji dengan pengalaman baru.
7.    Pengalaman siswa dibangun secara asimilasi maupun akomodasi.
Menurut De Vries dan Kohlberg (dalam Suparno, 2006) mengikhtisarkan beberapa prinsip konstruktivisme Piaget yang perlu diperhatikan dalam mengajar matematika, yaitu:
1.         Struktur psikologis harus dikembangkan dulu sebelum persoalan bilangan diperkenalkan. Bila murid mencoba menalarkan bilangan sebelum mereka menerima struktur logika matematis yang cocok dengan persoalannya, tidak akan jalan.
2.      Struktur psikologis (skemata) harus dikembangkan dulu sebelum simbol formal diajarkan. Simbol adalah bahasa matematis, suatu bilangan tertulis yang merupakan representasi suatu konsep, tapi bukan kosepnya sendiri.
3.      Murid harus mendapatkan kesempatan untuk menemukan (membentuk) relasi matematika sendiri, jangan hanya selalu dihadapkan kepada pemikiran orang yang sudah jadi.
4.      Suasana berpikir harus terciptakan. Sering pengajaran matematika hanya mentransfer apa yang dipunyai guru kepada murid dalam wujud pelimpahan fakta matematis dan prosedur perhitungan kepada murid dalam wujid pelimpahan fakta matematis dan prosedur perhitungan kepada murid. Murid menjadi pasif. Banyak guru menekankan perhitungan dan penalaran sehingga banyak siswa menghafal belaka.

8.      Hubungan Konstruktivisme Dengan Beberapa Teori Belajar
Konstruktivisme telah banyak mempengaruhi pendidikan sains dan matematika di banyak negara Amerika, Eropa dan Australia. Secara garis besar, prinsip-prinsip konstruktivisme yang adalah sebagai berikut:
a.    Pengetahuan dibangun oleh siswa sendiri, baik secara personal maupun sosial
b.    Pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari guru ke murid, kecuali hanya dengan keaktifan murid sendiri untuk menalar
c.    Murid aktif mengkonstruksi terus menerus sehingga terjadi perubahan konsep menuju ke konsep yang lebih rinci, lengkap, serta sesuai dengan konsep ilmiah.
d.   Guru sekadar membantu menyediakan sarana dan situasi agar proses konstruksi siswa dapat berjalan mulus.
Inti teori ini berkaitan dengan beberapa teori belajar seperti teori perubahan konsep, teori belajar bermakna Ausubel dan teori skema. Pada teori perubahan konsep membedakan dua macam perubahan konsep, yaitu perubahan konsep yang kuat dan yang lemah. Perubahan konsep yang kuat terjadi bila seserorang mengadakan akomodasi terhadap konsep yang telah ia punyai ketika berhadapan dengan fenomena yang baru. Perubahan yang lemah bila orang tersebut hanya mengadakan asimilasi skema yang lama ketika berhadapan dengan fenomena yang baru. Dengan adanya perubahan itu pengetahuan manusia berkembang dan berubah. Untuk memungkinkan perubahan tersebut, diperlukan situasi anomali, yakni suatu keadaan yang menciptakan ketidak seimbangan dalam pikiran manusia atau yang menantang seseorang berpikir. Pada teori asimilasi Ausubel menjelaskan bagaimana belajar bermakna terjadi, yaitu bilsa siswa mengasimilasikan apa yang dipelajari dengan pengetahuan yang telah ia punyai sebelumnya. Dalam proses ini pengetahuan seseorang selalu diperbaharui dan dikembangkan lewat fenomena-fenomena dan pengalaman yang baru. Sementara teori skema lebih menunjukkan bahwa pengetahuan kita itu tersusun dalam suatu skema yang terletak dalam ingatan kita. Dalam belajar kita dapat menambah dan mengubah skema yang ada sehingga dapat menjadi lebih luas dan berkembang.
Selain keterkaitan yang mengandung kesamaan dan prinsip teori konstruktivisme dengan teori lainnya, konstruktivisme sangat berbeda dan bahkan bertentangan dengan teori belajar behaviorisme dan maturasionisme. Behaviorisme menekankan keterampilan sebagai suatu tujuan pengajaran, sedangkan konstruktivisme lebih menekankan perkembangan konsep dan pengertian yang mendalam. Maturalisme lebih menekankan oengetahuan yang berkembang sesuai dengan langkah-langkah perkembangan kedewasaan, sedangkan konstruktivisme lebih menekankan pengetahuan sebagai konstruktif aktif pelajar (Fosnot dalam Suparno).


9.      Implikasi Konstruktivisme Terhadap Proses Belajar
Menurut kaum konstruktivis, belajar merupakan proses aktif pelajar mengkonstruksi arti entah teks, dialog, pengalaman fisis dan lain-lain. Belajar juga merupakan proses mengasimilasikan dan menghubungkan pengalaman atau bahan yang dipelajari dengan pengertian yang sudah dipunyai seseorang sehingga pengertiannya dikembangkan. Proses tersebut antara lain bercirikan sebagai berikut:
a.    Belajar berarti membentuk makna. Makna diciptakan oleh siswa dari apa yang mereka lihat, dengar, rasakan dan alami. Konstruksi arti itu dipengaruhi oleh pengertian yang telah ia punyai.
b.    Kostruksi arti itu adalah proses yang terus menerus. Setiap kali berhadapan dengan fenomena atau persoalan yang baru, diadakan rekonstruksi baik secara kuat maupun lemah
c.    Belajar bukanlah kegiatan mengumpulkan fakta, melainkan lebih suatu pengembangan pemikiran dengan membuat pengertian yang baru. Belajar bukanlah hasil perkembangan, melainkan merupakan perkembangan itu sendiri, suatu perkembangan yang menuntut penemuan dan pengaturan kembali pemikiran seseorang.
d.   Proses belajar yang sebenarnya terjadi pada waktu skema seseorang dalam keraguan yang merangsang pemikiran lebih lanjut. Situasi ketidak seimbangan (diequilibrium) adalah situasi yang baik untuk memacu belajar.
e.    Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman belajar dengan dunia fisik dan lingkungan.
f.     Hasil belajar seseorang tergantung pada apa yang telah diketahui si pelajar, konsep-konsep, tujuan dan motivasi yang mempengaruhi interaksi dengan bahan yang dipelajari.

10.    Implikasi Konstruktivisme Terhadap Proses Mengajar
Bagi kaum konstruktivis, mengajar bukanlah kegatan memindahkan pengetahuan dari guru ke murid, melainkan suatu kegiatan yang memungkinkan siswa sendiri yang membangun pengetahuan, membuat makna, mencari kejelasan, bersikap kritis dan mengadakan justifikasi. Berpikir yang baik adalah lebih penting daripada mempunyai jawaban yang benar atas suatu persoalan yang sedang dipelajari. Jadi mengajar merupakan membantu seseorang berpikir secara benar dengan membiarkannya berpikir sendiri (Von Glasersfeld dalam Supono).
Adapun fungsi dan peranan pengajar dalam konstruktivisme adalah sebagai berikut:
a.    Pengajar sebagai mediator dan fasilitator
b.    Guru harus menguasai bahan ajar dengan luas dan mendalam
c.    Guru harus bisa membuat strategi mengajar yang sesuai dengan kebutuhan dan situasi murid.
d.   Guru bisa mengevaluasi proses belajar murid dengan menunjukkan kepada murid bahwa yang mereka pikirkan tidak cocok dan tidak sesuai untuk persoalan yang dihadapi.
e.    Hubungan guru dan murid lebih sebagai mitra yang bersama-sama membangun pengetahuan.

11.    Pembelajaran Berdasarkan Teori Konstruktivisme
Dalam pembelajran yang mengacu pada konstruktivisme, siswa membangun pemahaman sendiri dari pengalaman baru berdasarkan pada pengetahuan awal dan pembelajaran harus dikemas menjadi proses mengkonstruksi (DEPDIKNAS dalam Apriyani, 2011).
Tahap-tahap dalaam Pembelajaran Kontruktivisme Menurut Driver dan Oldam (dalam Suparno, 2006) bahwa tahap-tahap pembelajaran kontruktivisme dapat dikemukakan sebagai berikut ini:
1.      Orientasi
Siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan motivasi dalam mempelajari suatu pokok bahasan, kemudian siswa diberi kesempatan untuk mengadakan observasi terhadap apa yang dipelajari.

2.      Elicitasi
Siswa dibantu mengungkapkan idenya secara jelas dengan berdiskusi, menulis, membuat poster, dan lainnya. Artinya siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi apa yang diobservasikan dalam bentuk tulisan, gambar atau poster
3.      Re-strukturisasi Ide
Dalam hal ini ada tiga hal, yaitu :
a)      Klasifikasi ide yang dikontraskan dengan ide-ide orang lain atau teman melalui diskusi atau melalui pengumpulan ide. Artinya melalui diskusi atau pengumpulan ide, siswa mengkonstruksi gagasan-gagasan yang tidak cocok atau sebaliknya, menjadi lebih yakin bahwa gagasan tersebut cocok.
b)      Membangun ide baru
c)      Mengevaluasi ide barunya dengan eksperimen
4.      Penggunaan ide dalam banyak situasi
Pengetahuan atau ide yang telah dibentuk oleh siswa perlu diaplikasikan pada bermacam-macam situasi yang dihadapi agar dapat membuat pengetahuan siswa lebih lengkap dan lebih rinci dengan segala pengetahuannya.
5.      Review
Bagaimana bila ide itu berubah . hal ini dapat terjadi apabila dalam aplikasi pengetahuannya pada situasi yang dihadapi sehari-hari perlu merevisinya.
Ciri-ciri pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivisme Herman Hudoyo (dalam Apriyani, 2011) adalah sebagai berikut:
1.    Siswa terlibat aktif dalam belajarnya. Siswa belajar materi matematika bermakna dengan bekerja dan berpikir. Siswa belajar bagaimana belajar itu.
2.    Informasi baru harus dikaitkan dengan informasi dengan informasi lain sehingga menyatu dengan skemata yang dimiliki siswa agar pemahaman terhadap informasi (materi) kompleks dapat terjadi.
3.    Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan yang pada dasarnya adalah pemecahan masalah.

12.    Aplikasi Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Konstruktivisme Radikal (PIAGET)
Dalam penerapan pembelajaran matematika berdasarkan teori konstruktivisme radikal (piaget) ini, kami mengambil materi “perkalian pecahan”. Konsep pecahan sudah dikenalkan kepada siswa sejak kelas III SD dalam bentuk yang sederhana. Selanjutnya dikelas IV SD dikenalkan pecahan senilai dan penjumlahan pecahan dengan penyebut sama. Namun, penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda dan perkalian pecahan baru diperkenalkan pada kelas V SD semester ke-2 dan sebelumnaya siswa sudah mengetahui konsep perkalian. Sebelum membahas proses pembelajran yang terjadi  berdasarkan teori konstruktivisme, berikut ciri-ciri pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivisme Herman Hudoyono (dalam Apriyani adalah sebagai berikut:
1.    Siswa terlibat aktif dalam belajarnya. Siswa belajar materi matematika bermakna dengan bekerja dan berpikir. Siswa belajar bagaimana belajar itu
2.    Informasi baru harus dikaitkan dengan informasi  lain sehingga menyatu dengan yang dimiliki siswa agar pemahaman terhadap informasi (materi) kompleks dapat terjadi.
3.    Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan yang pada dasarnya adalah pemecahan masalah.
Pembelajaran matematika yang diharapkan dalam praktek pembelajaran di kelas menggunakan teori konstruktivisme adalah:
1.    Pembelajaran berpusat pada aktivitas siswa,
2.     Siswa diberi kebebasan berpikir memahami masalah, membangun strategi penyelesaian masalah, mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka,
3.     Guru melatih dan membimbing siswa berpikir kritis dan kreatif dalam menyelesaikan masalah,
4.    Upaya guru mengorganisasikan bekerjasama dalam kelompok belajar, melatih siswa berkomunikasi menggunakan grafik, diagram, skema, dan variabel, dan
5.     Seluruh hasil kerja selalu dipresentasikan di depan kelas untuk menemukan berbagai konsep, hasil penyelesaian masalah, aturan matematika yang ditemukan melalui proses pembelajaran.
Proses pembelajaran yang terjadi sebagai berikut:
1.      Pada awal pembelajaran, guru mengingatkan peserta mengenai konsep perkalian. Perkalian dapat diartikan sebagai penjumlahan berulang. Sebagai contoh: 2 x 3 = 3 + 3.
2.      Untuk mempelajari perkalian pecahan, masing-masing siswa diminta untuk membawa 3 buah gelas plastik dengan ukuran yang sama dan 1 botol air mineral.
Untuk mengetahui pemahaman siswa, maka siwa dapat diberikan bentuk kegiatan sebagai berikut:

Kesimpulan
konstruktivisme adalah suatu pembelajaran dimana siswa itu bukanlah lembaran putih yang kosong yang menyerap ide gurunya tetapi siswa terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran dan pengetahuan dibangun sedikit demi sedikit serta memberi makna melalui pengalaman nyata. Konstruktivisme terbagi menjadi beberapa macam, salah satunya adalah konstruktivisme personal/radical (piaget) yang mengedepankan pengetahuan tidak pasif menerima tetapi juga secara aktif dibangun oleh subjek pengenalnya dan fungsi kognisi bersifat adaptif dan melayani organisasi dunia pengalaman bukan penemuan realitas ontologis. Bagi Piaget semua pengetahuan adalah suatu konstruksi (bentukan) dari kegiatan/tindakan seseorang. Teori konstruktivisme piaget ini sendiri mendapatkan kritik dari beberapa ahli, ada beberapa teori yang mendukung mengenai teori konstruktivisme ini dan ada beberapa pula yang menentang teori ini. Teori konstruktivisme piaget ini mempunyai prinsip serta memberikan manfaat bagi guru dan peserta didik dalam proses pembelajaran

DAFTAR PUSTAKA
Apriani, Dian. 2011. Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) Berbasis Konstruktivisme pada Materi Ruang Dimensi Tiga di Kelas X Sekolah Menengah Atas (SMA). Tesis. Palembang: Program Pascasarjana Universitas Sriwijaya.
Dahar, Ratna Wilis. 2006. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Erlangga.
Sagala, Syaiful. 2003. Konsep dan Makna Pemnbelajaran. Bandung: Alfabeta.
Suparno, Paul. 2006. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Jakarta: Kanisius.

Walle, Jhon A. Van de. Sekolah Dasar dan Menengah Matematka Pengembangan Pengajaran. Jakarta: Erlangga

______.Radical Constructivism https://tspace.library.utoronto.ca/citd/holtorf/3.8.html) diakses pada tanggal 7 Maret 2014.