Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Konstruktivisme Sosial dari Vygotsky

 Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Konstruktivisme Sosial dari Vygotsky

 http://math-succes.blogspot.com/

A.      Pendahuluan
Lev Semyonovich Vygotsky dilahirkan pada tanggal 17 November 1896 di kota Orscha di Belorussia, dari keluarga yahudi kelas menengah. Vygotsky lebih menyukai dunia sastra. Awalnya, ia menjadi guru sastra di sebuah sekolah, namun pihak sekolah juga memintanya untuk mengajarkan psikologi. Padahal, ia sama sekali tidak pernah mengenyam pendidikan formal di fakultas psikologi sebelumnya. Namun, hal inilah yang membuatnya menjadi tertarik untuk menekuni psikologi, hingga akhirnya ia melanjutkan kuliah di program studi psikologi Moscow Institute of Psychology pada tahun 1925 denganjudul disertasinya mengenai ”Psychology of Art”.Namun, karyanya tidak dibaca secara luas di Inggris hingga tahun 1970-an, dan barulah setelah itu teori-teorinya akhirnya berpengaruh di Amerika Utara. Teori Vygotsky sekarang menjadi kekuatan yang luar biasa dalam psikologi perkembangan, dan banyak diantara kritik yang dia tujukan terhadap sudut pandang Piaget lebih dari 60 tahun yang lalu telah tampil ke depan dewasa ini.
Setelah menyelesaikan pendidikannya di Gymnasium, Vygotsky memperoleh beasiswa untuk studi hukum di Universitas Negeri Moskow. Namun perhatian pemuda cemerlang, bersemangat, dan penuh rasa ingin tahu ini meluas ke bidang-bidang lain, seperti psikologi, filsafat, kritik seni, sastra, dan bahkan kedokteran. Penelitiannya sebagian besar di bidang-bidang linguistik, bahasa, dan psikologi (Taylor, 1993).
Dalam masa hidupnya yang sangat singkat tetapi sangat produktif itu, Vygotsky menghasilkan banyak teori psikologi mengenai perkembangan intelektual. Gagasan-gagasan orisinal Vygotsky ini tertuang dalam dua bukunya yang terkenal yang terbit pada tahun 1934 dalam bahasa Rusia, yaitu Mind in Society dan Thought and Language. Teori-teori itu antara lain menyangkut: peranan interaksi sosial dalam perkembangan kognitif, dialektika pikiran dan bahasa, perkembangan konsep, dan daerah perkembangan terdekat (zone of proximal development). Makalah ini membahas teori-teori Vygotsky tersebut beserta implikasinya dalam pembelajaran Matematika.

B.       Teori Konstruktivisme Sosial Vygotsky
I.         Peranan Interaksi Sosial
Menurut Vygotsky, setiap individu berkembang dalam konteks sosial. Semua perkembangan intelektual yang mencakup makna, ingatan, pikiran, persepsi, dan kesadaran bergerak dari wilayah interpersonal ke wilayah intrapersonal. Mekanisme yang mendasari kerja mental tingkat tinggi itu merupakan salinan dari interaksi sosial (Confrey, 1995:38; Taylor, 1993:3). Dalam pandangan Vygotsky, semua kerja kognitif tingkat tinggi pada manusia mempunyai asal-usul dalam interaksi sosial setiap individu dalam konteks budaya tertentu (Brunning, 1995). Atau dengan meminjam istilah Wilson dkk. (1993), kognisi merupakan internalisasi dari interaksi sosial. Teori kognisi sosial dari Vygotsky ini mendorong perlunya landasan sosial yang baru untuk memahami proses pendidikan.
Vygotsky sangat menekankan pentingnya peranan lingkungan kebudayaan dan interaksi sosial dalam perkembangan sifat-sifat dan tipe-tipe manusia (Slavin, 2000:46). Menurut Vygotsky siswa sebaiknya belajar melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman sebaya yang lebih mampu. Interaksi sosial ini memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual siswa. Konsep ini oleh Vygotsky dinamakan pemagangan kognitif (cognitive apprenticeship). Pemagangan kognitif mengacu pada proses di mana seseorang yang sedang belajar tahap demi tahap memperoleh keahlian melalui interaksinya dengan pakar. Pakar yang dimaksud di sini adalah orang yang menguasai permasalahan yangdipelajari. Jadi, dapat berupa orang dewasa atau kawan sebaya (Slavin, 2000:270).
Setiap anak akan melewati dua tingkat (level) dalam proses belajar, yaitu pertama pada level sosial, yaitu anak melakukan kolaborasi dengan orang lain dan kedua pada level individual, yaitu anak melakukan proses internalisasi (Jones & Thornton, 1993:18). Menurut Solso (dalam Nurjannah, 2013), internalisasi merupakan proses transformasi tindakan eksternal (perilaku) menjadi kerja psikologis internal (proses).
Dari uraian di atas, dalam pelaksanaan pembelajaran di kelas, guru hendaknya mengorganisasi situasi kelas dan menerapkan strategi pembelajaran yang memungkinkan siswa saling berinteraksi dengan temannya dan guru, serta menstimulus keterlibatan siswa melalui pemecahan masalah yang membutuhkan kehadiran orang lain (guru atau teman sebaya yang lebih memahami masalah) dan memberikan bantuan di saat mereka mengalami kesulitan.
II.      Daerah Perkembangan Terdekat (Zone of Proximal Development)
Vygotsky mengemukakan konsep tentang Zone of Proximal Development (ZPD), yang dapat diartikan sebagai Daerah Perkembangan Terdekat (DPT). Menurut Vygotsky, perkembangan kemampuan seseorang dapat dibedakan ke dalam dua tingkat, yaitu tingkat perkembangan aktual dan tingkat perkembangan potensial. Tingkat perkembangan aktual tampak dari kemampuan seseorang untuk menyelesaikan tugas-tugas atau memecahkan berbagai masalah secara mandiri. Sedangkan tingkat perkembangan potensial tampak darikemampuan seseorang untuk menyelesaikan tugas-tugas dan memecahkan masalah ketika di bawah bimbingan orang dewasa atau ketika berkolaborasi dengan teman sebaya yang lebih kompeten.
Vygotsky yakin bahwa pembelajaran terjadi apabila siswa bekerja atau belajar menangani tugas-tugas atau masalah kompleks yang masih berada pada jangkauan kognitif siswa atau tugas-tugas tersebut berada pada Daerah Perkembangan Terdekat (Zone of Proximal Development (ZPD)). Vygotsky (Taylor, 1993: 5) mendefinisikan Zone of Proximal Development (ZPD) sebagai berikut.
Zone of proximal development is the distance between the actual developmental level as determined through independent problem solving and the level of potential development as determined through problem solving under adult guidance or in collaboration with more capable peers.
ZPD (DPT) adalah jarak antara taraf perkembangan aktual, seperti yang nampak dalam pemecahan masalah secara mandiri dan tingkat perkembangan potensial, seperti yang ditunjukkan dalam pemecahan masalah di bawah bimbingan orang dewasa atau dengan bekerja sama dengan teman sebaya yang lebih mampu.
Dalam definisi di atas, taraf perkembangan aktual merupakan batas bawah ZPD (DPT), sedangkan taraf perkembangan potensial merupakan batas atasnya. Vygotsky juga mencatat bahwa dua anak yang mempunyai taraf perkembangan aktual sama, dapat berbeda taraf perkembangan potensialnya. Jadi ZPD (DPT) mereka masing-masing berlainan meskipun berada dalam situasi belajar yang sejenis (Jones & Thornton, 1993:20).
Definisi ZPD (DPT) di atas dipahami sebagai berikut: jika sebuah masalah dapat diselesaikan secara mandiri (tanpa bantuan orang lain atau guru) oleh siswa, maka siswa tersebut telah berada pada taraf kemampuan aktualnya. Tetapi, jika masalah tersebut baru dapat diselesaikan oleh siswa dengan bantuan orang lain (guru atau teman sebaya) yang lebih memahami masalah, maka siswa tersebut telah berada pada taraf kemampuan potensialnya. Jika guru mengajukan masalah untuk dipecahkan oleh siswa sebaiknya masalah itu berada di antara taraf kemampuan aktual dan taraf kemampuan potensial, atau masalah berada pada daerah jangkauan kognitif siswa. Demikian juga dalam pembelajaran Matematika yang memiliki sifat hierarki dalam suatu struktur tertentu, misalkan siswa akan mempelajari materi P untuk pertama kalinya. Jika siswa telah menguasai dengan baik materi prasyarat untuk mempelajari materi P, maka siswa telah berada pada taraf kemampuan aktualnya. Jika siswa menguasai secara tuntas materi P setelah mengikuti proses pembelajaran, maka siswa berada pada tingkat kemampuan potensialnya.
Interaksi sosial antara anak dan orang dewasa mempunyai peranan penting dalam ZPD (DPT). Confrey (1995:40) mengutip penjelasan Brown & Ferera (1985:282) mengenai interaksi ini sebagai berikut: Mula-mula anak mengalami kegiatan pemecahan masalah secara aktif dengan kehadiran orang lain, tetapi kemudian secara berangsur-angsur dia mampu mengerjakannya secara mandiri. Proses internalisasi berlangsung secara bertahap: mula-mula orang dewasa mengatur dan memandu kegiatan anak itu, tetapi secara berangsur-angsur orang dewasa dan anak itu mulai bersama-sama mengerjakan penyelesaian masalah, dengan anak itu mengambil inisiatif, sedangkan orang dewasa memeriksa dan memandu di kala anak itu tidak lancar. Akhirnya, orang dewasa itu menyerahkan pengaturan kepada anak itu sendiri dan sekarang dia berperan terutama sebagai pendengar yang bersifat mendukung dan simpatik.
Pengaturan dan panduan yang diberikan oleh orang dewasa atau teman sebaya yang lebih mampu itu disebut scaffolding. Istilah ini juga dikemukakan oleh Bruner (dalam Arends, 1997:165). Menurut Ormrod (dalam Nurjannah,2013), “scaffolding support mechanism, provided by a more competent individual, that helps a learner successfully perform a task within his or her ZPD”. Kutipan ini dapat dimaknai bahwa scaffolding adalah pemberian bantuan (tuntunan) yang dapat mendukung siswa lebih kompeten dalam usahanya menyelesaikan tugas di daerah jangkauan konitifnya. Scaffolding ini dapat berupa penyederhanaan tugas, memberikan petunjuk kecil mengenai apa yang harus dilakukan siswa, pemberian model prosedur penyelesaian tugas, menunjukkan kepada siswa apa saja yang telah dilakukannya dengan baik, pemberitahuan kekeliruan yang dilakukan siswa dalam langkah pengerjaan tugas, dan menjaga agar rasa frustasi siswa masih berada pada tingkat yang masih dapat ditanggungnya. Pemberian tuntunan berangsur-angsur harus dikurangi seiring dengan semakin mahirnya siswa menyelesaikan tugas.
Menurut Tharp & Gallimore (dalam Yohanes,2010), tingkat perkembangan ZPD (DPT) terdiri atas empat tahap, yaitu:
Tahap Pertama: More Dependence to Others Stage
Tahapan dimana kinerja anak mendapat banyak bantuan dari pihak lain, seperti teman-teman sebayanya, orang tua, guru, masyarakat, ahli, dan lain-lain. Dari sinilah muncul model pembelajaran kooperatif atau kolaboratif dalam mengembangkan kognisi anak secara konstruktif.
Tahap Kedua: Less Dependence External Assistence Stage
Tahap dimana kinerja anak tidak lagi terlalu banyak mengharapkan bantuan dari pihak lain, tetapi lebih kepada self assistance, lebih banyak anak membantu dirinya sendiri.
Tahap Ketiga: Internalization and Automatization Stage
Tahap dimana kinerja anak sudah lebih terinternalisasi secara otomatis. Kasadaran akan pentingnya pengembangan diri dapat muncul dengan sendirinya tanpa paksaan dan arahan yang lebih besar dari pihak lain. Walaupun demikian, anak pada tahap ini belum mencapai kematangan yang sesungguhnya dan masih mencari identitas diri dalam upaya mencapai kapasitas diri yang matang.
Tahap Keempat: De-automatization Stage

Tahap dimana kinerja anak mampu mengeluarkan perasaan dari kalbu, jiwa, dan emosinya yang dilakukan secara berulang-ulang, bolak-balik, recursion. Pada tahap ini, keluarlah apa yang disebut dengan de automatisation sebagai puncak dari kinerja sesungguhnya. Keempat tahapan perkembangan ZPD (DPT) di atas dapat digambarkan sebagai berikut:


III.          Dialektika Pikiran dan Bahasa
Vygotsky mengemukakan bahwa bahasa berperan penting dalam proses perkembangan kognitif anak. Menurutnya pula, ada hubungan yang jelas antara perkembangan bahasa dan perkembangan kognitif. Ia menyatakan bahwa ada tiga tahap perkembangan bahasa. Tiga tahap perkembangan tersebut dideskripsikan dalam tabel berikut :
Tabel Tahap Perkembangan Bahasa Vygotsky

Sumber : Lisa dan LeFrancois dalam Oakley (2004:39)
Selanjutnya, Vygotsky menurut Oakley (2004:40) menentukan perbedaan antara fungsi mental dasar dan fungsi mental lebih tinggi. Fungsi mental dasar adalah alami dan tidak dipelajari, sedangkan fungsi mental lebih tinggi dipengaruhi dan berkembang melalui belajar, seperti bahasa dan memori, pemikiran, pemusatan perhatian dan lain-lain. Seseorang membutuhkan inner speech dan budaya yang ditransmisikan melalui bahasa dan bantuan orang lain yang lebih ahli untuk mengubah fungsi mental dasar menjadi fungsi mental yang lebih tinggi.
Vygotsky dalam Dahar (2011:153) menyarankan bahwa interaksi sosial merupakan hal yang penting bagi siswa dalam menginternalisasi pemahaman-pemahaman yang sulit, masalah-masalah dan proses. Selanjutnya, proses internalisasi melibatkan rekonstruksi aktivitas psikologis dengan dasar penggunaan bahasa. Dengan demikian, terlihat jelas bahwa penggunaan bahasa secara aktif yang didasarkan pemikiran merupakan sarana bagi siswa untuk menegosiasi kebermaknaan pengalaman-pengalaman mereka.
Vygotsky berpendapat fungsi mental yang lebih tinggi bergerakantara inter-psikologi (interpsychological) melalui interaksi sosial dan intrapsikologi(intrapsychological) dalam benaknya. Internalisasi dipandang sebagaitransformasi dari kegiatan eksternal ke internal. Ini terjadi pada individu bergerakantara inter-psikologi (antar orang) dan intra-psikologi (dalam diri individu).Berkaitan dengan perkembangan intelektual siswa, Vygotsky mengemukakandua ide; Pertama, bahwa perkembangan intelektual siswa dapat dipahami hanyadalam konteks budaya dan sejarah pengalaman siswa (van der Veer dan Valsinerdalam Slavin, 2000), Kedua, Vygotsky mempercayai bahwa perkembanganintelektual bergantung pada sistem tanda (sign system) setiap individu selaluberkembang (Ratner dalam Slavin, 2000: 43). Sistem tanda adalah simbol-simbolyang secarabudaya diciptakan untuk membantu seseorang berpikir, berkomunikasi, dan memecahkan masalah, misalnya budaya bahasa, sistem tulisan, dan sistem perhitungan.
Inti teori Vigotsky adalah menekankan interaksi antara aspek internal dan eksternal dari pembelajaran dan penekanannya pada lingkungan sosialpembelajaran. Menurut teori Vigotsky, fungsi kognitif manusia berasal dariinteraksi social masing-masing individu dalam konteks budaya. Vigotsky jugayakin bahwa pembelajaran terjadi saat siswa bekerja menangani tugas-tugas yangbelum dipelajari namun tugas-tugas tersebut masih dalam jangkauankemampuannya atau tugas-tugas itu berada dalam zona of proximal developmentmereka. Adapun perbandingan teori perkembagan kognitif Vygotsky dan Piaget (dalam Oakley,2004:52-53) yaitu :
Tabel Perbandingan Teori Vygotsky dan Piaget

Vygotsky dan Piaget meyakini bahwa ada persamaan dalam teori mereka. Keduanya sepakat bahwa siswa berperan aktif dalam pembelajaran. Kemudian mereka juga berpendapat sama dalam hal bahwa perkembangan didorong oleh pertentangan dalam pemikiran dan mereka juga mengakui keberadaan egocentric speech. Selanjutnya, Vygotsky meyakini bahwa siswa adalah makhluk sosial dimana perkembangan kognitifnya merupakan dampak dari interaksi sosial, sedangkan Piaget berpendapat siswa lebih mandiri dan perkembangan berpusat pada diri sendiri dan terfokus pada aktivitas (https://education-portal.com/academy/lesson/differences-between-piaget-vygotskys-cognitive-development-theories.html#lesson).

C.      Teori Konstruktivisme Sosial Vygotsky dalam Pembelajaran Matematika
Secara sederhana kontruktivisme beranggapan bahwa pengetahuan kita merupakan konstruksi (bentukan) dari kita yang mengetahui sesuatu. Dalam praktek pendidikan sains dan matematika konstruktivisme juga sangat berpengaruh. Banyak cara belajar mengajar yang didasarkan pada teori konstruktivisme, seperti cara belajar yang menekankan peranan siswa dalam membentuk pengetahuannya sedangkan guru leih berperan sebagai fasilitator yang membantuk keaktifan siswa tersebut dalam pembentukan pegetahuannya.Berkaitan dengan pembelajaranmenurut Slavin (2000),Vygotsky mengemukakan empat prinsip (dalam Nurjanah, 2013) yaitu:
(1) Pembelajaran sosial (social leaning). Pendekatan pembelajaran yang dipandang sesuai adalahpembelajaran kooperatif. Vygotsky menyatakan bahwa siswabelajar melalui interaksi bersama dengan orang dewasa atau temanyang lebih cakap;
(2) ZPD (zone of proximal development). Bahwa siswa akan dapat mempelajari konsep-konsep dengan baikjika berada dalam ZPD. Siswa bekerja dalam ZPD jika siswa tidakdapat memecahkan masalah sendiri, tetapi dapat memecahkanmasalah itu setelah mendapat bantuan orang dewasa atau temannya(peer); Bantuan atau support dimaksud agar si anak mampu untukmengerjakan tugas-tugas atau soal-soal yang lebih tinggi tingkatkerumitannya dari pada tingkat perkembangan kognitif si anak.
(3) Masa Magang Kognitif (cognitif apprenticeship). Suatu proses yang menjadikan siswa sedikit demi sedikitmemperoleh kecakapan intelektual melalui interaksi dengan orangyang lebih ahli, orang dewasa, atau teman yang lebih pandai;
(4) Pembelajaran Termediasi (mediated learning). Vygostky menekankan pada scaffolding. Siswa diberi masalahyang kompleks, sulit, dan realistik, dan kemudian diberi bantuansecukupnya dalam memecahkan masalah siswa.
Yang terpenting dalam teori konstruktivisme adalah bahwa dalam proses pembelajaran, siswa yang harus aktif mengembangkan pengetahuan mereka,bukan pembelajar atau orang lain. Mereka yang harus bertanggung jawab terhadaphasil belajarnya. Penekanan belajar siswa secara aktif ini perlu dikembangkan.Kreativitas dan keaktifan siswa akan membantu mereka untuk berdiri sendiridalam kehidupan kognitif siswa sehingga belajar lebih diarahkan padaexperimental learning yaitu merupakan adaptasi kemanusiaan berdasarkanpengalaman konkrit di laboratorium, diskusi dengan teman sekelas, yangkemudian dikontemplasikan dan dijadikan ide dan pengembangan konsep baru.Karenanya aksentuasi dari mendidik dan mengajar tidak terfokus pada si pendidikmelainkan pada pebelajar.Beberapa hal yang mendapat perhatian pembelajaran konstruktivistik, yaitu:
1.      Mengutamakan pembelajaran yang bersifat nyata dalam kontekyang relevan.
2.      Mengutamakan proses,
3.      Menanamkan pembelajran dalam konteks pengalaman sosial,
4.      Pembelajaran dilakukan dalam upaya mengkonstruksi pengalaman.
Ide-ide konstruktivis modern banyak berlandaskan pada teori Vygotsky(Karpov & Bransford, 1995), yang telah digunakan untuk menunjang metodepengajaran yang menekankan pada pembelajaran kooperatif, pembelajaran berbasis kegiatan, dan penemuan. Empat prinsip kunci yang diturunkan dariteorinya telah memegang suatu peran penting. Salah satu diantaranya adalahpenekanannya pada hakekat sosial dari pembelajaran. Ia mengemukakanbahwa siswa belajar melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman sebayayang lebih mampu. Pada proyek kooperatif, siswa dihadapkan pada proses berfikir teman sebaya mereka: metode ini tidak hanya membuat hasil belajarterbuka untuk seluruh siswa, tetapi juga membuat proses berfikir siswa lainterbuka untuk seluruh siswa. Vygotsky memperhatikan bahwa pemecahanmasalah yang berhasil berbicara kepada diri mereka sendiri tentang langkah-Iangkah pemecahan masalah yang sulit. Dalam kelompok kooperatif, siswalain dapat mendengarkan pembicaraan dalam hati ini yang diucapkan dengankeras oleh pemecah masalah dan belajar bagaimana jalan pikiran ataupendekatan yang dipakai pemecah masalah yang berhasil ini.
Tingkatan pengetahuan atau pengetahuan berjenjang ini oleh Vygotskian disebutnya sebagai scaffolding. Scaffolding, berarti membrikan kepada seorangindividu sejumlah besar bantuan selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut dan memberikan kesempatan kepada anaktersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah mampu mengerjakan sendiri. Bantuan yang diberikan pembelajar dapat berupapetunjuk, peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke dalam bentuk lain yangmemungkinkan siswa dapat mandiri. Vigotsky mengemukakan tiga kategori pencapaian siswa dalam upayanya memecahkan permasalahan, yaitu :
(1) siswa mencapai keberhasilan dengan baik,
(2) siswa mencapai keberhasilan dengan bantuan,
(3) siswa gagal meraih keberhasilan.
Scaffolding, berarti upaya pembelajar untuk membimbing siswa dalam upayanya mencapai keberhasilan. Dorongan guru sangat dibutuhkan agar pencapaian siswa ke jenjang yang lebih tinggi menjadi optimum. Konstruktivisme Vygotskian memandang bahwa pengetahuan dikonstruksisecara kolaboratif antar individual dan keadaan tersebut dapat disesuaikan olehsetiap individu. Proses dalam kognisi diarahkan memalui adaptasi intelektualdalam konteks social budaya. Proses penyesuaian itu equivalent dengan pengkonstruksian pengetahuan secara intra individual yakni melalui proses regulasi diri internal. Dalam hubungan ini, para konstruktivis Vygotskian lebihmenekankan pada penerapan teknik saling tukar gagasan antar individual.
Dalam interaksi sosial dikelas, ketika terjadi saling tukar pendapat antar siswa dalam memecahkan suatu masalah, siswa yang lebih pandai memberi bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan berupa petunjuk bagaimana caramemecahkan masalah tersebut, maka terjadi scaffolding, siswa yang mengalamikesulitan tersebut terbantu oleh teman yang lebih pandai. Ketika guru membantusecukupnya kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam belajarnya, maka terjadi scaffolding. Konsep ZPD Vigotsky berdasar pada ide bahwa perkembangan pengetahuan siswa ditentukan oleh keduanya yaitu apa yang dapat dilakukan olehsiswa sendiri dan apa yang dilakukan oleh siswa ketika mendapat bantuan orangyang lebih dewasa atau teman sebaya yang berkompeten (Daniels dan Wertschdalam Slavin 2000: 47).
Setelah guru memberikan kasus misalnya contoh-contoh, siswa mengamati, membandingkan, mengenal karakteristik, dan berusaha menyerapberbagai informasi yang terkandung dalam kasus tersebut untuk digunakan memperoleh kesimpulan . Ini merupakan bagian kegiatan yang penting dalampembelajaran matematika beracuan kosntruktivisme . Melalui pengamatan padakasus-kasus tersebut, siswa memperoleh “pengalaman” yang diserap di benaksiswa. Dengan demikian terjadi aktivitas aktif siswa dalam mengkonstruk matematika melalui proses asimilasi dan akomodasi.

Contoh : LKS untuk SMPs
Setelah mengamati beberapa bentuk beberapa Bangun yang antara lain :
KUBUS, BALOK, KERUCUT , LIMAS DAN PRISMA, Maka berikanlahjawaban Pada titik – Titik yang tersedia berikut :
a. Berapa banyak Rusuk pada KUBUS ?                                    (.....................)
b. Berapa banyak Rusuk pada BALOK ?                                   (.....................)
c. Berapa banyak Rusuk pada PRISMA SEGI TIGA ?             (.....................)
d. Berapa banyak Rusuk pada LIMAS SEGI EMPAT ?            (.....................)
e. Berapa banyak Rusuk pada KERUCUT ?                               (.....................)
f. Berikutnya diskusikan dengan teman sebangkumu ” Apa arti RUSUKpada bangun-bangun itu ”
g. Tuliskan Hasil diskusi tersebut :
..................................................................................................................
 D. Kesimpulan
Ada dua konsep penting dalam teori Vygotsky, yaitu Zone of Proximal Development (ZPD) dan scaffolding. Menurut pandangan konstruktivisme sosial, pengetahuan itu diperoleh secara individu yaitu dengan mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dari proses interaksi dengan obyek yang dihadapinya serta pengalaman sosial. Komunikasi merupakan kunci pokok untuk mengajar dengan pendekatan sosiokultural dan untuk memahami peserta didik. Aplikasi pemikiran Vygotsky untuk mempelajari matematika menumbuhkan pemahaman matematika dari koneksi pemikiran dengan bahasa matematika yang baru dalam mengkreasi pengetahuan. Guru masuk dalam ZPD peserta didik dan memberikan bahasa matematika untuk membantu pemahaman konsep mereka dalam diskusi dengan bahasa peserta didik. Dengan Scaffolding yang diberikan oleh guru, peserta didik dapat menjelaskan dan menukar pemahaman matematika dalam kehidupan sosialnya sehingga pemahaman konsep dapat dicapai oleh peserta didik dan menumbuhkan nilai-nilai budaya dan karakter bangsa pada diri peserta didik.

C.                Referensi
______.Teori Belajar Konstruktivisme Vygotsky dalam Pembelajaran Matematika
            http://masbied.files.wordpress.com/2011/05/modul-matematika-teori-belajar-vygotsky.pdf.  diaksestanggal 22 Januari 2014.

Cahyono, A N. 2010. Vygotskian Perspective: Proses Scaffolding untukmencapaiZone of Proximal Development (ZPD) PesertaDidikdalamPembelajaranMatematika
            http://eprints.uny.ac.id/10480/1/P3-Adi.pdfDiakses tanggal 22 Januari 2014.

Dahar, R.W. 2011. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Erlangga.

Nurjannah, Amalia. 2013. Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Konstruktivisme Sosial (Vygotsky). http://amalianurjannah.files.wordpress.com/2013/05/10-pembelajaran-matematika-berdasarkan-teori-konstruktivisme-sosial-1.pdf. Diakses tanggal 22 Januari 2014.

Oakley, Lisa. 2004. Cognitive Development. London: Routledge-Taylor&Francis Group

Supamo, Paul .1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta : Kanisius.

Slavin, Robert E. (1997). Educational Psychology-TheoryandPractice. FourthEdition. Boston, Allynand Bacon.

Yohanes, R.S. 2010. “Teori Vygotsky dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika”. http://portal.widyamandala.ac.id/jurnal/index.php/warta/article/download/107/143. Diakses tanggal 22 Januari 2014.